AP微积分中幂函数的运用

　　今天课窝小编为大家整理了AP微积分中幂函数的讲解，希望考生们认真阅读，能够对你的考试有所帮助。

　　1.Power Functions幂函数y=xμ(μ is a constant)

　　(1)When μ=n(where n is a positive integer)

　　When n is even， the function is also an even function(偶函数);

　　When n is odd， the function is also an odd function(奇函数);

　　(2)When μ= (where n is a positive integer)

　　When n is even， the domain of the function is (0，+∞);

　　When n is odd， the domain of the function is (-∞，+∞);

　　The following figure are the graphs of the functions when μ=-1， ，1，2.

　　2.Polynomial Functions多项式函数

　　多个幂函数进行加减乘运算即得到多项式函数，记为：

　　f(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(n is a positive integer or zero)

　　n=1，linear function(一次函数)，f(x)=kx+b(k≠0)

　　n=2，quadratic function(二次函数)，f(x)=ax2+bx+c(a≠0)

　　n=3，cubic function(三次函数)，f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

　　3.Rational Functions有理函数

　　二个多项式函数进行除运算即得到Rational function，记为：

　　f(x)= (Q(x)≠0)[P(x) and Q(x) are polynomial functions]

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