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AMC8每日一题(2001年真题#11)

  • 2018-07-18     
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  AMC不但是美 国顶尖数学人才的人才库,更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估。AMC成功地为许多学生因测验成绩优良而进入理想学校。藉由设计严谨的试题,达到激发应试者解决问题的能力,培养对数学的兴趣。试题由简至难兼具,使任何程度的学生都能感受到挑战,还可以筛选出特有天赋者。AMC8是针对初中一年级、初中二年级学生的数学测验,25题选择题、考试时间40分钟。其测验目的是为了增进学生对数学习题解答的能力。这项 测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量;其题目范围不仅是由易而难,而且还涵盖了较广泛的数学实际应用。今天课窝小编为大家整理了AMC8真题练习,希望考生们认真阅读,能够对你的考试有所帮助。


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Problem

Tyler has entered a buffet line in which he chooses one kind of meat, two different vegetables and one dessert. If the order of food items is not important, how many different meals might he choose?

  • Meat: beef, chicken, pork

  • Vegetables: baked beans, corn, potatoes, tomatoes

  • Dessert: brownies, chocolate cake, chocolate pudding, ice cream

$\text{(A)}\ 4 \qquad \text{(B)}\ 24 \qquad \text{(C)}\ 72 \qquad \text{(D)}\ 80 \qquad \text{(E)}\ 144$

Solution

There are $3$ possibilities for the meat and $4$ possibilites for the dessert, for a total of $4\times3=12$ possibilities for the meat and the dessert. There are $4$ possibilities for the first vegetable and $3$ possibilities for the second, but order doesn't matter, so we overcounted by a factor of $2$. For example, we counted 'baked beans and corn' and 'corn and baked beans' as $2$ different possibilities, so the total possibilites for the two vegetables is $\frac{4\times3}{2}=6$, and the total number of possibilites is $12\times6=72, \boxed{\text{C}}$

问题

泰勒已进入自助餐系列,他选择了一种肉类,两种不同的蔬菜和一种甜点。如果食品的顺序不重要,他可以选择多少种不同的食物?

  • 肉:牛肉,鸡肉,猪肉

  • 蔬菜:烤豆,玉米,土豆,西红柿

  • 甜点:布朗尼蛋糕,巧克力蛋糕,巧克力布丁,冰淇淋

$ \ text {(A)} \ 4 \ qquad \ text {(B)} \ 24 \ qquad \ text {(C)} \ 72 \ qquad \ text {(D)} \ 80 \ qquad \ text {(E )} \ 144 $

$ 3 $对肉的可能性和$ 4 $possibilites的甜点,共计$ 4 \ times3 = 12 $为肉和甜点的可能性。$ 4 $第一种蔬菜有可能和$ 3 $第二种蔬菜的可能性,但顺序并不重要,所以我们超过了一个因素$ 2 $。例如,我们将“烤豆和玉米”和“玉米和烤豆”视为$ 2 $不同的可能性,因此两种蔬菜的总体可能性是$ \压裂{4 \ times3} {2} = 6 $,而且可能性的总数是$ 12 \ times6 = 72,\ boxed {\ text {C}} $

  以上就是课窝考试网为大家带来的有关AMC课程信息,想要获取更多AMC报名信息,AMC数学竞赛,AMC竞赛培训请继续关注课窝哦!


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