AMC8每日一题(2001年真题#08)

　　AMC不但是美 国顶尖数学人才的人才库，更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估。AMC成功地为许多学生因测验成绩优良而进入理想学校。藉由设计严谨的试题，达到激发应试者解决问题的能力，培养对数学的兴趣。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。AMC8是针对初中一年级、初中二年级学生的数学测验，25题选择题、考试时间40分钟。其测验目的是为了增进学生对数学习题解答的能力。这项 测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量;其题目范围不仅是由易而难，而且还涵盖了较广泛的数学实际应用。今天课窝小编为大家整理了AMC8真题练习，希望考生们认真阅读，能够对你的考试有所帮助。

Problem

Kaleana shows her test score to Quay, Marty and Shana, but the others keep theirs hidden. Quay thinks, "At least two of us have the same score." Marty thinks, "I didn't get the lowest score." Shana thinks, "I didn't get the highest score." List the scores from lowest to highest for Marty (M), Quay (Q) and Shana (S).

Solution

Since the only other score Quay knows is Kaleana's, and he knows that two of them have the same score, Quay and Kaleana must have the same score, and . Marty knows that he didn't get the lowest score, and the only other score he knows is Kaleana's, so Marty must know that Kaleana must have a lower score than him, and . Finally, Shana knows that she didn't get the highest score, and the only other score she knows is Kaleana's, so Shana must know that Kaleana must have a higher score than her, and . Putting these together and substituting  for , we have , and from least to greatest this is , therefore the answer is .

译文：

问题

Kaleana向奎伊，马蒂和夏娜展示她的测试成绩，但其他人保持他们的隐藏。奎伊认为，“我们中至少有两个人得分相同。” 马蒂认为，“我没有得到最低分。” 沙娜认为，“我没有得到最高分。” 列出Marty（M），Quay（Q）和Shana（S）从最低到最高的分数。

解

由于唯一的其他分数码头知道是卡列纳的，他知道他们中的两个有相同的分数，奎伊和卡列纳必须有相同的分数。马蒂知道他没有得到最低的分数，而他知道的唯一的另一个分数是卡列纳的分数，所以马蒂必须知道卡列纳娜的分数必须低于他，并且。最后，Shana知道她没有得到最高分，而她知道的唯一其他分数是Kaleana's，所以Shana必须知道Kaleana得分要高于她，而且。一起把这些和替代的，我们有，从最小到最大，这是，因此答案是。

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