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AMC8每日一题(2001年真题#13)

　　AMC不但是美国顶尖数学人才的人才库，更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估。AMC成功地为许多学生因测验成绩优良而进入理想学校。藉由设计严谨的试题，达到激发应试者解决问题的能力，培养对数学的兴趣。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。AMC8是针对初中一年级、初中二年级学生的数学测验，25题选择题、考试时间40分钟。其测验目的是为了增进学生对数学习题解答的能力。这项测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量;其题目范围不仅是由易而难，而且还涵盖了较广泛的数学实际应用。今天课窝小编为大家整理了AMC8真题练习，希望考生们认真阅读，能够对你的考试有所帮助。

AMC8每日一题(2001年真题#12)

Problem

On a twenty-question test, each correct answer is worth 5 points, each unanswered question is worth 1 point and each incorrect answer is worth 0 points. Which of the following scores is NOT possible?

$\text{(A)}\ 90 \qquad \text{(B)}\ 91 \qquad \text{(C)}\ 92 \qquad \text{(D)}\ 95 \qquad \text{(E)}\ 97$

Solution

The highest possible score is if you get every answer right, to get $5(20)=100$ . The second highest possible score is if you get $19$ questions right and leave the remaining one blank, to get a $5(19)+1(1)=96$ . Therefore, no score between $96$ and $100$ , exclusive, is possible, so $97$ is not possible, $\boxed{\text{E}}$ .

问题

在一个二十个问题的测试中，每个正确的答案值得5分，每个未答复的问题值1分，每个错误的答案值得0分。以下哪项分数是不是有可能？

$\ text {（A）} \ 90 \ qquad \ text {（B）} \ 91 \ qquad \ text {（C）} \ 92 \ qquad \ text {（D）} \ 95 \ qquad \ text {（E ）} \ 97$

解

得分最高的是你得到的所有答案都是正确的 $5（20）= 100$ 。第二个可能的分数是如果你得到 $$ $ 19$ 正确的问题并留下剩下的一个空白，得到一个 $5（19）1（1）= 96$ 。因此，在 $$ $ 96$ 和之间没有得分 $$ $ 100$ ，这是不可能的，因此 $$ $ 97$ 是不可能的， $\盒装{\文{E}}$ 。