A-Level数学包括基础数学和进阶数学,在内容上一般是有连续性的,一般是学习基础数学的后半课程或者学完之后再开始学习进阶数学。两门课都作为ALEVEL独立的课程,学生可以单独选一门,但是中国学生一般会两科都选。
一是相对来说数学对应于英语要求相对于其他科目较低,再就是中国学生一般的数学基础比较好。数学部分分为四大板块:纯数学(pure mathematics),机械数学(mechanics),统计学(statistics),Calculus(微积分)
今天课窝网小编主要和大家一起整理巩固关于链式法则的常见考点。
1.The China rule (链式法则)
If y=f(u) is a differentiable function of u and u=g(x) is a differentiable function of x, then y=f(g(x)) is a differentiable function of x and
or, equivalently,
如果复合函数处处可导,可使用链式法则来进行求导,外部函数的导数乘以内部函数的导数。
常考题型解析:
Example 1
SOLUTION
As you saw earlier, you can break down this expression as follows.
Differentiation these gives
and
By the chain rule
2. Related-Rate Problems
相关变化率问题
Differentiation with respect to different variables
对于不同变量的微分
The chain rule makes it possible to differentiate with respect to a variable which does not feature in the original expression. For example, the volume V of a sphere of radius r is given by
Differentiating this with respect to r gives the rate of change of volume with radius,
However you might be more interested in finding dv/dt, the rate of change of change of volume with time, t. To find this, you would use the chain rule:
相关变化率问题是复合函数求导的应用,例,半径为r的球体积为
体积对半径进行微分,可得到体积对于半径的变化率,
要求出体积对于时间的变化率dV/dt,可以使用链式法则,通过半径r对时间t进行微分。
以上就是小编为大家整理的关于A-Level数学考试中的常见公式汇总,希望对大家有所帮助。更多alevel都有什么课程、alevel课程辅导等问题可以咨询我们。
中国国内的教材常常出现一些非常抽象的概念和知识,而在A-Level课程中则鼓励学生用形象思维去理解这些概念,相对于我们国内的数学,A-Level数学更加注重实际的应用。今天课窝考试网小班就为大家整理关于A-Level微积分中链式法则考点及例题讲解。