填空题的类型一般可分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.解题时,要有合理地分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整。
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。
方法一、直接法
直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质等,通过变形、推理、运算等过程,直接得出正确结论,使用此法时,要善于透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法。
适用范围:对于计算型的试题,多通过计算求结果。
方法二、特殊值法
当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.为保证答案的正确性,在利用此方法时,一般应多取几个特例。
适用范围:求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解。