首页
UKiset
全国热线
400-880-6200

干货:UKiset数学52种快速做题方法(上)

  • 2020-04-22     
  • 220 人浏览
  • 分享

UKiset考试有一门必考科目:数学,主要考察学生运用数学概念和技能解决实际问题的能力。下面就和大家一起看看数学考点汇总吧。

1 . 适用条件

[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。

注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)

(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。

注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称


干货:UKiset数学52种快速做题方法(上)


4 . 函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项

(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空

5.数列爆强定律

(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);

(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立

(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

6 . 数列的终极利器,特征根方程

首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),

a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

7 . 函数详解补充

1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外

2、复合函数单调性:同增异减

3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。

它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

8 . 常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法

前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2

9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式

k椭=-{(b²)xo}/{(a²)yo}k双={(b²)xo}/{(a²)yo}k抛=p/yo

注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技

已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0

若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;

若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

这个条件为了防止两直线重合)

注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!

11 . 经典中的经典

相信邻项相消大家都知道。

下面看隔项相消:

对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!

12.爆强△面积公式

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)

注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题

13.你知道吗?空间立体几何中:以下命题均错

(1)空间中不同三点确定一个平面

(2)垂直同一直线的两直线平行

(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(4)如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面

(5)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

(6)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥

注:对初中生不适用。

14 . 一个小知识点

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值

答案为:当n为奇数,最小值为(n²-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;

当n为偶数时,最小值为n²/4,在x=n/2或n/2+1时取到。

以上就是小编为大家整理的关于UKiset数学考试中常见考点总结,希望对大家有所帮助。更多UKiset认可学校、UKiset要求词汇量等问题可以咨询我们。


 . '文章底图' .
点击关注
课窝考试网(http://www.ikewo.cn)声明
本站凡注明原创和署名的文章,未经课窝考试网许可,不得转载。课窝考试网的部分文章素材来自于网络,版权归原作者所有,仅供学习与研究,如果侵权,请提供版权证明,以便尽快删除。
文章页广告
下一篇
UKiset数学备考:立体几何大题的八大解题技巧

Ukiset(译赛)由英国加比达斯、杜伦大学、剑桥英语参与试题设计并得到英国领事馆文化教育处对考试的全程监督。UKiset测试有效期为一年,学生可间隔半年再一次进行测试。UKiset考试有一门必考科目:数学,主要考察学生运用数学概念和技能解决实际问题的能力。

2020-05-08
相关文章
课窝公众号
课窝公众号
回到顶部