SAT2物理：最后的冲刺，少不了重点知识点汇总（一）

　　SAT2物理考试当中，一般而言允许空15题左右，依然有机会获得满分800分。由于采用的是倒扣分的机制，那么错8题左右也是会有可能满分的。  虽然如此，我们在复习时仍不能掉以轻心，今天这篇文章将为大家总结SAT2物理在冲刺时的知识点及部分应用汇总。

　　Vector 矢量

　　在物理中，一切一切的基础叫做Vector，矢量。

　　这个矢量和我们在平时数学当中接触到的一些数字，最大的区别在于矢量它其实包含两个维度，一个维度是它的大小，第二个维度是它的方向。在平时生活当中会出现哪一些东西是矢量呢？比方说一个人，他以10米每秒的速度往西面走，那么这个速度就是一个矢量。

　　与矢量相对的一个概念，叫做Scalar，也就是标量。它跟矢量的不同在于Scalar是不包含方向的，它就只有一个大小。

　　在物理当中，针对这个矢量其实是有很多的运算的，比方说矢量的相加、相减和相乘。首先，一切的重中之重都要回到最基础的一个运算，就是矢量的相加。矢量相加，我们一般来说会用到两个法则，平行四边形法则和三角形法则。

　　矢量相加，一般会用到两个法则，平行四边形法则和三角形法则。

　　平行四边形法则：将两个矢量，它的一个头连在一起，最后把它补成一个平行四边形，最后再把它对角线连起来，这根对角线，就是两个矢量的和。

　　三角形法则：将第一个矢量的尾巴和第二个矢量的头连在一起，最后把它补成一个三角形，那这个三角形的斜边或者最长边就是和矢量。

　　矢量可以相加以外，还可以相减，或者可以说，矢量是可以去进行分解的。这个矢量分解的方法也是我们之后去进行二维运算的核心。我们将任何一个两维的运动问题，把它分成X方向和Y方向的问题，这样就变成了一维的问题。这样的话，我们计算起来会方便很多。

　　第三个方面就是矢量的Product，这个内容实际在我们考试里是不涉及的。但是如果你能够对于这个内容有一定了解的话，对于你之后去做其它物理运算，会有一个比较大的帮助。上图有出现两个公式，这个两个公式最大的区别在于，中间的这个符号是一个点，它代表向量的数量积，或者也可以称为向量的点基。它指的是A乘以B会得到一个数字，这个数字等于A的长度乘以B的长度，再乘以AB之间夹角的cos值。

　　第二个公式的中间符号是一个乘号，我们会称之为向量的一个向量基，或者说是差基。它代表的是最后乘出来的结果同样是一个矢量。这个矢量方向是既垂直于A又垂直于B。这样一个向量的大小等于A乘以B，再去乘以A、B之间夹角的sin值。

　　基础运动学 Kinematics

　　基础运动学主要会涉及三个物理量，Displacement、Velocity和Acceleration。

　　Displacement 位移

　　Displacement，中文叫做位移，它指的是物体位置的移动，它其实是一个Vector，是从物体的开始位置指向物体的结束位置。Displacement对应Scalar的概念是路程。路程和位移最大的区别在于，比方说你现在在跑步，跑步的轨道是环形的，那你在跑完了一圈以后，最终又回到了开始位置，在这个过程当中，因为开始位置和结束位置是一样的，所以在这个过程当中，Displacements是等于0的，但是路程等于你跑步轨道的整个周长。

　　Velocity速度

　　Velocity，中文叫做速度，它和我们平时讲的speed是有不同的，Velocity本质上是一个矢量，那它既包含大小，也包含方向。

　　Acceleration 加速度

　　Acceleration指的是速度的变化率，与Velocity对应的Acceleration也应该是一个矢量，它也是带有方向的。

　　上图出现的两个公式是平时物理当中，最常用的两个计算位移的公式。上面一个公式中的d，代表的是Displacement，vi代表的是这个物体开始的时候，它的Velocity，t代表的时间，a代表的是它的Acceleration。应用这个公式需要注意v和a是在同一个直线上来的。如果v和a的方向是相同的话，那么两个可以同时取正号，如果v和a方向相反的话，说明这个物体做的是减速运动了，a应该是带符号的。

　　这个公式具体可以用在，当我们知道一个物体以什么样的速度在加速，或者知道它的初速度多少，那么它在这一段时间里面跑了多少路，我们是可以用这个公式计算出来的。

　　第二个公式属于一个高端操作，这个公式可以用在跟这个时间没有关系的情况下，只想知道一开始的速度、结束时的速度、加速度和Displacement是多少。

　　Projectile Movement 抛物运动

　　针对Projectile Movement，最简单的一种情况是竖直上抛运动，就是这个物体是原地向上抛出去的。它的初速度是朝上的，加速度实际上是由于重力产生的重力加速度，那么它是恒定的向下的加速度，这个情况的话，它就属于一个直线运动，它只会y的方向上做上下运动，所以我们只需要运用上图的第一个公式就可以了。

　　针对斜抛运动、平抛运动，它在刚才的基础上加了一个X方向的运动，这个时候就需要用到刚才讲的矢量分析。我们先把它拆成X方向和Y方向，在Y方向上它受到一个由于重力产生的重力加速度了，它有一个向下的重力加速度，所以它对应的是第一个公式。它在X方向上，因为它是没有加速度的，就是一个最简单的匀速直线运动。所以，X方向的Displacement只需要将X方向上的初速度乘以time，就可以分别求出X方向和Y方向的距离了。

　　Circular Movement曲线运动

　　我们在运动学里面第二个经常会遇到的一个问题是Circular Movement曲线运动，我们会称之为圆周运动。

　　这里同学经常会犯的一个错误是，假如说一个物体，它以一个恒定的速率绕着这个圆圈做圆周运动的话，这个物体它到底有没有加速度，很多同学说它的速度没有发生变化，一直都是一样大的，所以它是没有加速度的。这个说法是错误的，刚才我们说了，Velocity的本质是一个Vector，在这个过程当中，它的大小没有发生任何变化，但是方向一直在发生着变化，所以只要是在做曲线运动，它的Velocity的方向一直在变，就一定会有加速度。

　　这个加速度如果真的有刚才讲的这种情况，速度是恒定的，那加速度应该等于多少呢？这个加速度我们会称之为向心加速度，它的大小有两个公式。

　　第一个公式的v是物体的速度，r是它去走这样一个圆圈的半径。第二个公式不是w，是欧米伽，代表它的一个加速度。通过这个公式我们可以看出，当一个物体，它沿相同的弧线做运动的时候，如果它跑得越快，那么它的向心加速度就越大，也就是说它需要的向心力也就越大。

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