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怎样强化SAT数学​思维?

  • 2018-03-05     
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今天课窝小编为大家准备了怎样强化SAT数学思维,希望能够对你有所帮助,顺利通过2018年的SAT考试,早日实现自己的留学梦!


怎样强化SAT数学思维?


一、SAT数学考题的一般解题过程

读题目——理解题意——简化问题——转化为数学模型——运用数学知识解答——得出答案

几乎所有的题目都要经过这样一个流程,每一步的缺乏都会导致题目错误。另外,由于SAT数学考试共80分钟,因此,长时间做题后做题的准确性与稳定性也是需要注意的问题。

举两个典型案例:

A同学,成绩好,冲击1500分,但数学总是要错5到7个。

做题细节如下:喜欢口算,不喜欢动手;题目随便一看,经常看错题目;不熟悉的概念,懒得分析,喜欢凭感觉猜;做题过程经常是抖着脚,满不在乎的样子。

B同学,成绩中等,冲击1400分,数学部分一套题目错10到15个。

做题细节如下:读题很认真,但是题目虽然都认识单词,但是还是无法转化为数学问题;计算经常错,错了还不知道;无法简化数学题目,最后只能猜一个。

二、真的只是“失误”或“不仔细”吗?

大部分同学都喜欢把原因归纳为“不仔细”“失误”等原因。错误背后深层次的问题却很少有同学仔细去思考。

实际上,大部分同学比较薄弱的环节是简化问题的能力、转化为数学模型的能力,部分知识点缺失,以及做题习惯问题。

1. 问题简化与数学模型转化

大部分数学不好的同学基本都是卡在这个问题。只理解题目表面意思,没法把长题目简化为简单的几组关系,更谈不上转化为数学模型。

2. 知识点缺失

SAT数学涉及四大知识块别。特别是其中的统计和数据分析部分,很多同学会有一些知识缺失。此外,二次函数部分,以及一些几何的知识点也会有遗忘。

3. 做题习惯

笔者发现很多同学都没有很好的做题习惯。理科的东西,本身就讲求严谨与完善,讲求演算。但很多同学做题要么不严谨,很随意;要么只想不算,希望能想出答案。

三、习惯、数学思维才是关键

笔者把以上的这些问题归结为习惯和数学思维两方面。

首先,同学备考过程中,务必要改善做题习惯。一方面,“不认真”“失误”这些字眼本身不能构成原因的解释。所有的“不认真”“失误”都是理科做题习惯差的表现。因此,出现错题别再单纯用“失误“来解释,而需要仔细的思考自己的做题过程每一步,并且逐渐养成严谨的做题习惯。

另一方面,克服只想不算的习惯。大部分从美国回来的同学会有这个问题。他们做数学,不用草稿纸,不计算,希望直接看出答案。这是数学解题的一大忌讳。参加中国高考的同学数学能力之所以强,很大程度是他们对于题目的反复演算,达到了熟能生巧的地步。具体来讲,最好的方式是每读题目中的一句话,就把这句中提到的数学关系转化和提取出来,等到题目全部读完,所以的数学关系也都转化出来了,再解题,就会直接简单。此外,做题过程务必要多动手演算。

再者,要注意培养自己的数学思维。很多同学无法简化应用问题,最本质还是数学思维欠缺的问题。数学思维并不等价于数学知识点,而是数学知识点的再次运用于发展。良好的数学思维,不仅能够帮你准确解决简单的题目,更能在遇到不熟悉的题目时,帮你分析、推导新的知识。

四、SAT数学满分备考的维度

5月的考试就要来了,备考方面,建议同学们做如下几件事情:

1. 精做OG和真题

所谓的精做是指,完成题后回顾从读题到得到答案的整个思维过程,思考自己好的地方和错误的地方。分析错误的原因,补充不熟悉的知识点,并整理错题。此外,还有举一反三,要能够联系到不同套题中的共同考点。

2. 适当做一些难度偏大的模拟题

数学部分不必特别纠结于出题思维是否与官方一致。适当做一些难得模拟题,能够很好训练思维。

五、SAT数学特别注意

1. 英文数学表达的门槛

自SAT改革以来,诸多学生感叹:数学其实考察的是英文阅读。其实过长的题干确实给大部分中国考生带来一些挑战,尤其是遇到一些国内外不同的表达,比如:

In a circle with center O, centralangle AOB has a measure of 5π/4 radians. Thearea of the sector formed by central angle AOB is what fraction of thearea of the circle?

这种提问方式:The area of the sector formed by central angle AOB is what fraction of the area of the circle? 同学是否能理解这里的fraction实际上就是ratio 的意思,即意味着答案也是一个分数(比例)。很明显,本题隐含的一个背景知识是圆的周长是2π,所以题目意思即为5π/4与2π的比值,即5/8。这个题因为不理解fraction实际就是ratio,所以很多同学不知道如何下手。对于这种不熟悉的问题和题干,需要学生耐心的一一扫除难点。OG的所以真题是扫除难点的非常有效的材料。

2. 数学符号的中英文差异

除了英文表达本身带来的门槛,一些数学符号表达方式的不一致也一定程度上让同学们糊涂。最好的例子是在multiple functions,学生看到可能并不能立刻对应到f(g(x))。这样就给考试发挥造成了障碍。又比如f(x,y)=2x+y-3这样的表达,同学是否能转换为y=-2x+3。

今天小编就和大家分享以上内容,希望大家能够熟练掌握,对同学们2018年SAT考试会有所帮助的,小编会继续更新SAT综合资料,SAT考试流程,SAT数学内容,SAT考前指南等相关内容。


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