GRE数学排列组合解析

　　GRE，全称Graduate Record Examination，中文名称为美国研究生入学考试，适用于除法律与商业外的各专业，由美国教育考试服务处(Educational Testing Service，简称ETS)主办。若能提供专项GRE成绩是很有利于申请奖学金资助的。因此，如果申请人有较为充足的时间，不妨参加专项考试，一个优秀的专项GRE成绩很能反映申请人的专业素质与学习潜力。今天课窝小编为大家准备了GRE数学排列组合解析，希望能够对你有所帮助，顺利通过2018年的GRE考试，早日实现自己的留学梦!

　　高中毕业很多年，很多同学应该再也没有接触过数学，类似于排列组合的知识更是被抛到脑后，C6 2 神马的知识被我们忘得一干二净。今天给大家看的这道题，就与排列组合相关，快来看看吧。

　　一上来直接看题!

　　x, y, z are positive integers with x + y + z =7 , then how many different solutions are there?

　　考验你实力的时刻到了!答案B题目的翻译是：三个正整数x,y,z，他们的和是7，问总共能有多少个不同的解。注意：正整数意味着至少是1, 0不是positive integer。

　　算法①——列举法做这道题的第一个想法就是列举，因为7并不算大，我们可以把所有的可能都列举出来，总共有：511,151,115,241,124,142,214,412,421,331,133,313,322,232,223共15组解，选B。

　　但是，这种方法不能推广，如果和不是7而是100，显然我们就不能列举了。

　　我们在这里介绍一种方法算法②——插板法

　　运用插板法的条件是：所有元素都相同，并且每个盒子至少是1个。

　　插板法的典型题目是：有n个完全一样的球，放进m个不同的盒子里，必须保证每个盒子里都至少有一个球，问有多少种方法。

　　我们可以把这道题描述成插板法的典型样子：总共有7个球，放进x,y,z三个盒子里，必须保证每个盒子都至少有一个，问有多少种方法。

　　解法：

　　那我们就可以在7个球中间插板子，7个球中间一个有6个空，在这6个空里选两个插板子。

　　例如OO|OOO|OO，这样的话就代表着第一个盒子里放2个，第二个盒子里放3个，第三个盒子里放2个，也就等价于原题中232这个解。

　　于是，总共有6个空，我们选择2个空来插板子，总共有种方法。

　　今天GRE培训小编就和大家分享以上内容，希望大家能够熟练掌握，对同学们2018年GRE考试会有所帮助的，早日实现自己的留学梦!小编会继续更新GRE真题，gre考试时间，gre考试内容，gre阅读等相关内容。