例题讲解：GMAT数学难点之质数解读

　　扎实的数学基础是理想GMAT成绩的基本要求。打好基础，了解题型，端正态度，弄清原理，适当练习，是GMAT数学满分之路的第一步。GMAT数学部分（Quantitative）包括45个多项选择题，内容涉及数据充分性（Data Sufficiency）和问题解答（Problem solving）两种类型。

　　数学知识点分为统计、解析几何、立体几何、平面几何、单利和复利、数论、概率、排列与组合、集合、等比数列、等差数列、不等式、二元二次方程组、二元一次方程组、界定范围、一元二次方程一共分为16个知识点，结合数学和日常生活背景，考查考生的基本数学技巧、基本数学概念的理解以及在数学环境中的数字推理和解题的能力。主要是围绕数学表达和逻辑分析能力进行考察，其中数学表达包括数学英语词汇和数学符号公式。

　　在GMAT数学考试当中，余数和质数都属于算术arithmetic一章当中整数的整除性部分的知识点，质数通常是运用在分解质因数求因数倍数问题当中，余数主要考察余数的性质和相关定理。今天小编先大家说说质数备考要点及例题讲解。

　　质数prime number

　　A prime number is a positive integer that has exactly two different positive divisors, 1 and itself.

　　定义：

　　质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。否则称为合数Composite number。

　　例题1：

　　The product P of two prime numbers is between 9 and 55. If one of the prime numbers is greater than 2 but less than 6 and the other is greater than 13 but less than 25, then P =？

　　A.15B.33C.34D.46E.51

　　【解析】E

　　本题就是考察质数

　　2-6之间的质数有：3,5

　　13-25之间的质数有：17,19,23

　　满足相乘在9-55的只有3*17=51

　　解题必看：

　　分解质因数Decomposition of the quality factor：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。

　　例如24=2*2*2*3；34=2*17.

　　在涉及到求因数倍数的问题当中，分解质因数不失为一个很好的方法，通常应用在以下两个方面：

　　① 最大公因数greatest common factor

　　几个整数全部公有的质因数的乘积

　　② 最小公倍数least common multiple

　　几个整数所含质因数最高次方之间的乘积

　　例如50=2*5^2，60=2^2*3*5

　　它们最大公因数是：2*5=10；最小公倍数是：2^2*3*5^2=300

　　例题2：

　　If n is a positive integer and the product of all the integers from 1 to n, inclusive, is divisible by 990, what is the least possible value of n ?

　　A.8 B.9 C.10 D.11 E.12

　　【解析】D

　　990=2*3^2*5*11

　　n要能够被11整除

　　例题3：

　　If M is the least common multiple of 90, 196, and 300, which of the following is NOT a factor of M?

　　A.600B.700C.900D.2,100E.4,900

　　【解析】A

　　求解最小公倍数

　　90=3^2x2x5 196=2^2x7^2 300=3x2^2x5^2

　　M=2^2x3^2x5^2x7^2

　　600=2^3*3*5^2

　　以上就是小编为大家整理的关于GMAT数学考试中质数的要点及例题讲解，希望对大家有所帮助。更多雅思培训哪家好、GMAT作文范文等问题可以咨询我们。