干货：AMC10/12题型与考点一览

　　AMC10与12的区别在于AMC10只会涉及代数、几何、数论与排列组合的内容，不涉及对数、三角学与复数。而在同一年试卷中，AMC10与AMC12的题目重合度达到50%-60%。从知识点来说，AMC10/12有不少知识点是国内的高中或者国际课程覆盖的，然而，仍然有一部分内容需要同学们进行拓展。

　　AMC10 考点

　　整数运算

　　① 最大公约数，最小公倍数

　　② 连续整数，奇数和偶数的求和及乘积

　　③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用

　　④ 指数运算的基本法则及解方程

　　排列组合及概率

　　① 计数基本法则：乘法法则和加法法则

　　② 排列的原理和应用

　　③ 组合的原理和应用

　　④ 概率的计算法则及其应用

　　线性函数

　　① 线性函数的图像，性质及解析式

　　② 线性不等式的求解及应用

　　③ 直线在坐标系的计算和应用

　　④ 列线性方程解应用题

　　数列

　　① 两种基本数列：等差数列和等比数列

　　② 等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和

　　③ 复杂的等差数列与等比数列的应用

　　④ 非等差和非等比数列的计算

　　平面几何

　　① 平行，垂直，平分和相交的性质及辅助线应用

　　② 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

　　③ 相似图形的判别和周长与面积的计算

　　④ 圆的内切和外切；圆的公切线；圆的面积周长；圆和三角形的计算

　　立体几何

　　① 立方体内部和表面的点，线，面的计算

　　② 各种规则固体的体积及表面积的运算

　　③ 棱柱内和表面的点，线，面的计算

　　④ 球体的内接和外切的计算

　　⑤ 锥体的内切和外接的计算

　　⑥ 三角函数在空间的运用

　　坐标系解析几何

　　① 距离公式，中点公式和点到线的距离公式

　　② 坐标系中的平行，垂直和对称问题

　　③ 可以在坐标系中解决的几何问题

　　④ 维坐标系基础及其在立体几何中的应用

　　AMC12 考点

　　代数

　　① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

　　② 指数运算的基本法则及解方程

　　③ 高中阶段代数知识；

　　④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

　　平面几何

　　① 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

　　② 相似图形的判别和周长与面积的计算

　　③ 初中几何的相关结论和证明；

　　④ 内接圆、外切图形的结论和习题

　　数论

　　① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

　　② 数论证明

　　③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

　　④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

　　排列组合

　　① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

　　② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题

　　③ 组合问题的实际应用

　　④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

　　三角函数

　　① 三角基础知识和公式；

　　② 三角函数的计算和化简

　　③ 三角函数的综合应用

　　④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

　　数列和级数

　　① 等差等比数列解法

　　② 复杂的等差数列与等比数列的应用

　　③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

　　④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

　　复数和图论

　　① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

　　② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法

　　以上就是小编为大家整理的关于AMC10与12的区别及考点汇总，希望对大家有所帮助。更多美国数学竞赛amc官方、amc竞赛如何报名等问题可以咨询我们。