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AMC12每日一题（2000年真题#01）

2000 AMC 12 竞赛试题/第1题


Problem：

In the year $2001$, the United States will host the International Mathematical Olympiad. Let $I,M,$ and $O$ be distinct positive integers(不同的正整数) such that the product $I \cdot M \cdot O = 2001$. What is the largest possible value of the sum $I + M + O$?

$\text{(A)}\ 23 \qquad \text{(B)}\ 55 \qquad \text{(C)}\ 99 \qquad \text{(D)}\ 111 \qquad \text{(E)}\ 671$


Solution

The sum is the highest if two factors are the lowest.

So, $1 \cdot 3 \cdot 667 = 2001$ and $1+3+667=671 \Longrightarrow \boxed{\text{(E)}}$.


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