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AMC10每日一题（2001年真题#02）

2001 AMC 10 竞赛试题/第02题


Problem

A number $x$ is $2$ more than the product of its reciprocal and its additive inverse. In which interval does the number lie?

$\textbf{(A) }\ -4\le x\le -2\qquad\textbf{(B) }\ -2 < x\le 0\qquad\textbf{(C) }0$ $< x \le 2 \qquad \textbf{(D) }\ 2 < x\le 4\qquad\textbf{(E) }\ 4 < x\le 6$


Solution

We can write our equation as $x= \left(\frac{1}{x} \right) \cdot (-x) +2 = -1+2 = 1$. Therefore, $\boxed{\textbf{(C) }0 < x\le 2}$.


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