常课程 | AMC10美国数学竞赛（附课程大纲）

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　　第一讲 整数运算

　　最大公约数，最小公倍数

　　连续整数，奇数和偶数的求和及乘积

　　素数与合数的运算及辨别

　　特殊数的约数和倍数的运算和判别

　　比例和浓度的计算

　　定义新运算

　　整除及奇偶性在最大值和最小值计算中的应用

　　各种因式分解的方法及其广泛的应用

　　第二讲 排列组合及概率

　　计数基本法则：乘法法则和加法法则

　　排列的原理和应用

　　组合的原理和应用

　　概率的计算法则及其应用

　　统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

　　集合运算在统计中的应用

　　第三讲 线性函数

　　线性函数的图像，性质及解析式

　　直线斜率和截距的含义，计算及应用

　　线性不等式的求解及应用

　　直线在坐标系的计算和应用

　　线性方程组的运算及其应用

　　列线性方程解应用题

　　第四讲 乘方和指数

　　指数运算的基本法则

　　指数运算和整除的联系

　　指数运算和不等式的联系

　　简单的指数方程的求解

　　第五讲 数列

　　两种基本数列：等差数列和等比数列

　　等差数列与等比数列的通项公式和递推公式

　　等差数列与等比数列的求和公式

　　复杂的等差数列与等比数列的应用

　　非等差和非等比数列的计算

　　第六讲 平面几何

　　点，直线，角和面

　　平行，垂直，平分和相交的性质

　　特殊多边形的角和边的计算

　　等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

　　相似图形的判别和周长与面积的计算

　　圆的内切和外切；圆的公切线；圆的面积周长；圆和三角形的计算

　　如何添加辅助线解决疑难图形

　　第七讲 立体几何

　　立方体内部和表面的点，线，面的计算

　　各种规则固体的体积及表面积的运算

　　棱柱内和表面的点，线，面的计算

　　球体的内接和外切的计算

　　锥体的内切和外接的计算

　　三角函数在空间的运用

　　第八讲 坐标系解析几何

　　距离公式，中点公式和点到线的距离公式

　　坐标系中的平行，垂直和对称问题

　　可以在坐标系中解决的几何问题

　　3维坐标系基础及其在立体几何中的应用

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